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    15．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求∁R（A∩B），A∪（∁RB）

    分析 直接由交、并、补集的混合运算得答案．

    解答 解：∵A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
    ∴A∩B={x|3≤x＜7}，则∁R（A∩B）={x|x＜3或x≥7}；
    ∁RB={x|x≤2或x≥10}，则A∪（∁RB）={x|x≤2或3≤x＜7或x≥10}．

    点评 本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．

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    6．已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
    （1）求实数a，b间满足的等量关系；
    （2）求线段PQ长的最小值；
    （3）若C（3，-1），求点P的坐标，使得|PQ|+|PC|最小．

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    3．用数学归纳法证明：对于任意大于1的正整数n，不等式$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{n-1}{n}$都成立．

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    10．${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx=$\frac{1}{6}$．

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    20．如图，空间四边形ABCD各边边长均为a，M，N分别是对角线BD，AC的中点．
    （1）求证：MN⊥BD；
    （2）求直线AB，CD所成角的大小．

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    7．已知{an}是递增的等差数列，a1=f（x），a2=4，a3=f（x+2），其中f（x）=x2+2
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）令bn=$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$+…+$\sqrt{{S}_{n}}$，[x]表示不超过x的最大整数（例如，[2.1]=2）
    ①分别写出[2$\sqrt{{S}_{1}}$]，[$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$]的值；
    ②令cn=[$\frac{2{b}_{n}}{n}$]，求数列{cn}的通项公式．

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    4．光线从点Q（2，0）出发，射到直线l：x+y=4上的点E，经l反射到y轴上的点F，再经y轴反射又回到点Q．
    （1）求点Q关于直线l的对称点Q′的坐标；
    （2）求直线EF的方程．

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    5．如图所示，ABCD-A1B1C1D1是正方体，在图①中，E，F分别是D1C1，B1B的中点，画出图①②中有阴影的平面与平面ABCD的交线，并给出证明．

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