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    如图，四棱锥，
    ，的中点.
    （1）求证：;
    （2）在侧面内找一点，使，并求直线所成角的正弦值.
    解（1）取的中点，连接则，且
    所以四边形为平行四边形，所以…………………………………………2分
    又平面，不在平面内，平面；………………………4分
    （2）以为原点，分别为轴，建立空间直角坐标系
    则
    假设存在满足题意的点，则在平面内，设

    ，得
    所以，即是的中点，此时平面，…………………………8分
    设直线与平面所成的角为，
    易得
    设与的夹角为，则…………………………………10分

    故直线与平面所成角的正弦值为……………………………………………12分
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，是线段EF的中点．
    （1）求证：；（2）设二面角A—FD—B的大小为，求的值；
    （3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    ．长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若边长为的等边的底边与轴平行，则用斜二测画法画出它的直观图的面积是(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）
    A．BD∥平面CB1D1
    B．AC1⊥BD
    C．AC1⊥平面CB1D1
    D．异面直线AD与CB1角为60°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。

    （1）请画出四棱锥S-ABCD的直观图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
    （2）若SA面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；
    （3）求点D到面SEC的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是
    A．B．C．D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱
    平面A­1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三
    角形，该三棱柱的左视图的面积为    （   ）
    A．B．
    C．D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形，则此三角形的面积是
         .

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