练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，D为侧面ABB1A1的中心，E为BC的中点

    (1)求证：平面B1DE⊥侧面BCC1B1；

    (2)求异面直线A1B与B1E所成的角；

    (3)求点A1到面B1DE的距离．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)连接AE，因为AB＝AC，E为BC的中点，所以AEBC　　1分

    　　又侧面底面ABC，因此AE侧面　　2分

    　　AE　所以平面侧面　　4分

    　　(2)取AE中点F，连接DF，则DF∥

    　　所以BDF为异面直线与所成的角　　6分

    　　在△BDF中，BD＝2，，

    　　

    　　求异面直线与所成的角　　8分

    　　(3)因为D为的中点，所以点B到面的距离等于点到面的距离

    　　由得

    　　

    　　即　　12分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC，F为BB1上一点，BF=BC=2，FB1=1，D为BC中点，E为线段AD上不同于点A、D的任意一点．
    （Ⅰ）证明：EF⊥FC1；
    （Ⅱ）若AB=
    		2
    ，求DF与平面FA1C1所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，斜边AB=
    		2
    a    ，侧棱AA1=2a，点D是AA1的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA1上的点．
    （1）证明：A1B1⊥C1D；
    （2）当AM=
    		3
    2
    时，求二面角M-DE-A的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E分别为AC、AA1的中点．点F为
    棱AB上的点．
    （Ⅰ）当点F为AB的中点时．
    （1）求证：EF⊥AC1；
    （2）求点B1到平面DEF的距离．
    （Ⅱ）若二面角A-DF-E的大小为
    π
    4
    ，求
    AF
    FB
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
    		3
    ，∠ABC=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）证明：AB⊥A1C；
    （Ⅱ）求二面角A-A1C-B的正弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案