Question

15、已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是

1或4

．

Answer 1

分析：根据题意判断出空间四点构成的两条直线的位置关系，由公理2以及推论、符合条件的几何体进行判断．

解答：解：根据题意知，空间四点确定的两条直线的位置关系有两种：
当空间四点确定的两条直线平行时，则四个点确定1个平面；
当四点确定的两条直线异面时，四点不共面，如三棱锥的顶点和底面上的顶点，则四个点确定4个平面．
故答案为：1或4个．

点评：本题的考点是平面公理2以及推论的应用，主要利用公理2的作用和公理中的关键条件进行判断，可以借助于空间几何体有助理解，考查了空间想象能力．