练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在海岛上有一座海拔的山峰，山顶设有一个观察站，有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午时，测得此船在岛北偏东、俯角为的处，到时，又测得该船在岛北偏西、俯角为的处.

    （1）求船的航行速度；

    （2）求船从到行驶过程中与观察站的最短距离.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】试题分析：（1）由题意设船速为，则，在三角形中， ， ，利用余弦定理及位移与速度的关系即可；（2）由题意及图形利用物理知识及余弦定理，作于点，当船行驶到点时， 最小，从而最小；求得最小距离.

    试题解析：（1）设船速为，则，在中， 与俯角相等为， ，同理， 中， ，在中， ， 由余弦定理得.船的航行速度为.

    （2）作于点当船行驶到点时， 最小，从而最小，此时， ， ， 船在行驶过程中与观察站的最短距离为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在几何体中，底面为矩形， ， ， ， ， 为棱上一点，平面与棱交于点.

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）求证： ；

    （Ⅲ）若，试问平面是否可能与平面垂直？若能，求出值；若不能，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点G是△ABC的重心，且AG⊥BG， + = ，则实数λ的值为（ ）
    A.
    B.
    C.3
    D.2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆关于直线对称的圆为.

    （1）求圆的方程；

    （2）过点作直线与圆交于两点， 是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形中？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（　　）
    A.
    B.
    C.或24
    D.或12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， E，F，P，Q分别是BC，C1D1 ， AD1 ， BD的中点，求证：
    （1）PQ∥平面DCC1D1
    （2）EF∥平面BB1D1D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如图所示的频率分布直方图．该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

    （Ⅰ）已知选取的是1月至6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；

    （Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅰ）中该协会所得线性回归方程是否理想？

    参考公式：回归直线的方程，

    其中， ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形：

    其中，能表示从集合M到集合N的函数关系的个数是（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案