【题目】执行如图的程序框图,若程序运行中输出的一组数是(x,﹣12),则x的值为( )
A.27
B.81
C.243
D.729
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【题目】已知正项等比数列{an}满足a1 , 2a2 , a3+6成等差数列,且a42=9a1a5 .
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设 ,求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】下列命题中错误的是( )
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β
C.如果直线a∥平面α,那么a平行于平面α内的无数条直线
D.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
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【题目】我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题:粮仓开仓收粮,粮农送来米1512石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得216粒内夹谷27粒,则这批米内夹谷约( )
A.164石
B.178石
C.189石
D.196石
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【题目】经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
(Ⅰ)将T表示为X的函数;
(Ⅱ)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.
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【题目】甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者对本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为 ,乙队中3人答对的概率分别为 ,且各人回答正确与否相互之间没有影响.用ξ表示甲队的总得分.
(Ⅰ)求随机变量ξ的分布列和数学期望;
(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB).
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