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(本小题满分12分)用0,1,2,3,4这五个数字可以组成多少个无重复数字的
(1)四位奇数?
(2)比3210大的四位数?

(1)(个);(2)(个) 。

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知:

(1)当时,求的值。
(2)设,求证:

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用0,1,2, 3,4,5这六个数字:
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?
(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?
(3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?

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已知展开式的各项依次记为

(1)若的系数依次成等差数列,求的值;
(2)求证:对任意,恒有.

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有9名学生,其中2名会下象棋但不会下围棋,3名会下围棋但不会下象棋,4名既会下围棋又会下象棋;现在要从这9名学生中选出2名学生,一名参加象棋比赛,另一名参加围棋比赛,共有多少种不同的选派方法?

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(本题满分12分)号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球,放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中,每个盒子只能放一个球.
(Ⅰ)若1号球只能放在1号盒子中,2号球只能放在2号的盒子中,则不同的放法有多少种?
(Ⅱ)若3号球只能放在1号或2号盒子中,4号球不能放在4号盒子中,则不同的放法有多少种?
(Ⅲ)若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中,则不同的放法有多少种?

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(本小题满分12分)
已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,求:
(1)的值;
(2)展开式中含的项.

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(本小题满分10分)
在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.
(I)求的值;
II)求展开式的常数项.

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现有7名同学去参加一个活动,分别求出以下不同要求的方法数(以下各小题写出必要的计算公式,最终结果用数字作答)
(1)排队时7名同学中的丙不站在中间的排法
(2)排队时7名同学中的甲、乙、丙三名同学各不相邻的排法
(3)排队时7名同学中的甲不能站在最前并且已不能站在最后的排法(理科学生做)
(4)7名学生选出3名代表发言,甲,乙,丙三名同学至多两人个入选的选法(理科学生做)
7名学生中选出3名代表发言,甲、乙只有一人入选的选法有多少?(文科学生做)

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