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    在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（3，a），a∈R，点P满足
    OP
    =λ
    OA
    ，λ∈R，|
    OA
    |•|
    OP
    |    =72，则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由点A的坐标为（3，a），可得|
    OA
    |≥3，由
    OP
    =λ
    OA
    ，利用向量共线定理可知：O，P，A三点共线．由|
    OA
    |•|
    OP
    |    =72，可知|
    OP
    |=
    72
    |
    OA
    |
    ，设OP与x轴夹角为θ，则OP在x轴上的投影长度为|
    OP
    |cosθ=|
    OP
    |•
    3
    |
    OA
    |
    ，即可得出最大值．
    解答： 解：点A的坐标为（3，a），则|
    OA
    |≥3，
    又
    OP
    =λ
    OA
    ，则O，P，A三点共线，
    ∵|
    OA
    |•|
    OP
    |    =72，则|
    OP
    |=
    72
    |
    OA
    |
    ，
    设OP与x轴夹角为θ，
    则OP在x轴上的投影长度为|
    OP
    |cosθ=|
    OP
    |•
    3
    |
    OA
    |
    =
    216
    |
    OA
    |2
    ≤24，
    即线段OP在x轴上的投影长度的最大值为24．
    故答案为：24．
    点评：本题考查了向量的投影定义、不等式的性质，考查了推理能力，属于中档题．
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    已知三个实数a，b，c，当c＞0时满足：b≤2a+3c且bc=a2，则
    b
    a-2c
    的取值范围是
     
    ．

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    在数列{an}中，anan+1=
    1
    2
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    ．

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    实数x、y满足条件
    x+y-4≤0
    x-2y+2≥0
    x≥0，y≥0
    ，则z=x-y的最小值为（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    1
    2
    D、2

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    设lg2=a，lg3=b，则lg6=
     
    ．（用a、b来表示）

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    给出程序框图如图，则输出的结果为
     
    ．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2B+cosB=0．
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    某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1-200编号，并按编号顺序平均分为40组（1-5号，6-10号，…，196-200号）．若第5组抽出的号码为23，则第10组抽出的号码应是
     
    ．

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    直线
    		3
    x+3y-1=0的倾斜角是（　　）
    A、120°B、135°
    C、150°D、30°

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