y=x+$\frac{1}{x}$在点$$处的切线的方程是3x-4y-4=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．y=x+$\frac{1}{x}$在点$（{2，\frac{5}{2}}）$处的切线的方程是3x-4y-4=0．

分析先求曲线y=x+$\frac{1}{x}$的导数，因为函数在切点处的导数就是切线的斜率，求出斜率，再用点斜式写出切线方程，再化简即可．

解答解：y=x+$\frac{1}{x}$的导数为y′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
∴曲线y=x+$\frac{1}{x}$在点$（{2，\frac{5}{2}}）$处的切线斜率为$\frac{3}{4}$，
切线方程是y-$\frac{5}{2}$=$\frac{3}{4}$（x-2），
化简得，3x-4y-4=0
故答案为3x-4y-4=0．

点评本题主要考查了函数的导数与切线斜率的关系，属于导数的应用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

3．已知向量$\overrightarrow a$=（2，-1），$\overrightarrow b$=（-1，m），$\overrightarrow c$=（-1，2），若（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）∥$\overrightarrow c$，则m=-1；若（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow c$，则m=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥t²-t在x∈[0，1]时有解，求实数t的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

1．$\frac{1+2i}{（1-i）^{2}}$=$-1+\frac{i}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．一艘船以4km/h的速度沿着与水流方向成120°夹角的方向航行，已知河水流速为2km/h，则经过$\sqrt{3}$ h，该船的实际航程为（　　）

A．

2$\sqrt{15}$ km

B．