下列结论①′=-cosx,②$'=\frac{1}{x^2}$,③$'=\frac{1}{3lnx}$,④$'=\frac{1}{x}$．其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

3．下列结论①（sinx）′=-cosx；②$（\frac{1}{x}）'=\frac{1}{x^2}$；③$（{log_3}x）'=\frac{1}{3lnx}$；④$（{x^2}）'=\frac{1}{x}$．其中正确的有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

分析利用导数的运算法则即可判断出．

解答解：由于（sinx）′=cosx，故①错误；
由于$（\frac{1}{x}）′$=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，故②错误；
由于（log₃x）′=$\frac{1}{xln3}$，故③错误；
由于x²=2x，故④错误；
故选：A．

点评本题考查了导数的运算基本公式，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．已知直线l经过点P（-2，1），且点A（-1，-2）到l的距离为1，求直线l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．复数z满足|z-2+i|=1，则|z+1-2i|的最小值为3$\sqrt{2}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

11．据统计，2015年“双11”天猫总成交金额突破912亿元．某购物网站为优化营销策略，对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）
女性消费情况：

消费金额	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
人数	5	10	15	47	x

男性消费情况：

消费金额	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
人数	2	3	10	y	2

（Ⅰ）计算x，y的值；在抽出的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；
（Ⅱ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’”与性别有关？”