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a
b
c
是平面内的任意向量,给出下列命题:
(
a
b
)
c
=(
b
c
)
a
,②若
a
b
=
a
c
,则
a
=
0
b
=
c
,③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)
=|
a
|
2
-|
b
|
2

其中正确的是 ______.(写出所有正确判断的序号)
(
a
b
)
c
是与
c
共线的而(
b
c
)
a
是与
a
共线的,即向量的数量积不满足结合律故①错
向量的数量积与向量的模及夹角有关,当
a
⊥(
b
-
c
)
时,满足
a
b
=
a
c
但不一定有
a
=
0
b
=
c
故②错
向量的数量积满足平方差公式,又向量模的平方等于向量的平方故③对
故答案为③
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科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
c
是平面内的任意向量,给出下列命题:
(
a
b
)
c
=(
b
c
)
a
,②若
a
b
=
a
c
,则
a
=
0
b
=
c
,③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)
=|
a
|
2
-|
b
|
2

其中正确的是
 
.(写出所有正确判断的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•上海模拟)设
a
b
c
是平面内互不平行的三个向量,x∈R,有下列命题:
①方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
0
)
不可能有两个不同的实数解;
②方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
0
)
有实数解的充要条件是
b
2
-4
a
c
≥0

③方程
a
2
x2+2
a
b
x+
b
2
=0
有唯一的实数解x=-
b
a

④方程
a
2
x2+2
a
b
x+
b
2
=0
没有实数解.
其中真命题有
①④
①④
.(写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设A、B、C是平面内不共线的三点,若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,则n·等于(    )

A.-2                  B.2                C.-2或2                  D.0

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