精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列图形⑴,⑵,⑶,⑷分别包含有1个,5个,13个,25个互不重叠的边长为1的小正方形,按同样的方式构造后面的图形,则第20个图形所包含的边长为1的小正方形的个数是        
761
由图形可知,(2)中的图形是在(1)中图形基础上增加4个正方形得到,(3)中的图形是在(2)中的图形基础上增加8个正方形得到,(4)中的图形是在(3)中的图形基础上增加12个正方形得到,设第个图形所包含的正方形个数为,则有上述规律可得,故有


……


上述个等式相加可得,


所以第20个图形所包含的边长为1的小正方形的个数是
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知各项全不为零的数列的前项和为,且其中
(1) 求数列的通项公式;
(2)在平面直角坐标系内,设点,试求直线斜率的最小值(为坐标原点).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知如下等式:

则由上述等式可归纳得到___( n

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,……,
(n∈N),则f2012(x) =(   ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列定义如下:,则=  (   )
A.91B.110C.111D.133

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若1,a,3成等差数列;1,b,4成等比数列,则的值(    )  
A.B.C.1D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列满足,则=________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列满足,那么的值是 (   )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

观察下列三角形数表假设第n行的第二个数为(n≥2,n∈N*).

(Ⅰ)依次写出第六行的所有6个数字;
(Ⅱ)归纳出的关系式并求出的通项公式;

查看答案和解析>>

同步练习册答案