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已知集合A={x|
1-xx-7
>0}
,B={x|(x+a)[x-(a+2)]<0,a>0}.
(1)当a=4时,求A∩B;              
(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.
分析:(1)将分式不等式化成乘积的形式,然后根据一元二次不等式的解法解之即可;
(2)将集合B进行化简,然后根据A⊆B,建立不等式组,解之即可求出a的取值范围.
解答:(本题满分12分)
解:(1)A={x|(x-1)(x-7)<0}={x|1<x<7},
当a=4时,B={x|(x+4)(x-6)<0}={x|-4<x<6},…(4分)
∴A∩B={x|1<x<6}.…(6分)
(2)由B={x|(x+a)[x-(a+2)]<0,a>0},得B={x|-a<x<a+2},…(8分)
∵A⊆B,
-a≤1
a+2≥7
,解得a≥5.…(12分)
点评:本题主要考查了一元二次不等式的解得,以及集合关系中的参数取值问题,同时考查了运算能力,属于基础题.
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