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    把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,对于下列结论:

    ①AC⊥BD;②△ADC是正三角形;③AB与CD成60°角;④AB与平面BCD成60°角.

    则其中正确结论的个数是(    )

    A.1                B.2             C.3            D.4

    解析:由BD⊥OC,BD⊥OA,得BD⊥平面AOC,

    故BD⊥AC,①正确;

    cos∠ADC=cos45°·cos45°=,∠ADC=60°,AD=DC,△ADC是正三角形,②正确;

    AB与CD成60°角,③正确;

    AB与平面BCD成角∠ABO=45°,④错误,故选C.

    答案:C

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    把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（　　）
    A、90°B、60°C、45°D、30°

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    8、如图把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：
    ①AC⊥BD；
    ②CD⊥平面ABC；
    ③AB与BC成60°角；
    ④AB与平面BCD成45°角．
    则其中正确的结论的序号为
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则AB与平面BCD所成角为
    45°
    45°
    ．

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    把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的正弦值为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    （2004•黄埔区一模）把正方形ABCD沿对角线BD折叠后得到四面体ABCD，则AC与平面BCD所成角不可能是（　　）

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