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    求函数y=
    sinx
    sinx+cosx
    的导数．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的运算法则和导数的公式进行求解即可．
    解答： 解：函数的导数为y′=
    (sinx)′(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)′
    (sinx+cosx)2
    =
    cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)
    (sinx+cosx)2

    =
    sin2x+cos2x
    (sinx+cosx)2
    =
    1
    (sinx+cosx)2
    ．
    点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式以及运算法则，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    8
    -lnx，x∈[1，3]
    （Ⅰ）求f（x）的最大值与最小值
    （Ⅱ）若任意x∈[1，3]，t∈[0，2]，有f（x）＜4-at恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，2a+2，3a+3成等比数列，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线m⊥平面α，垂足是O，正四面体ABCD的棱长为4，点C在平面α上运动，点B在直线m上运动，则点O到直线AD的距离的取值范围是（　　）
    A、[
    4
    		2
    -5
    2
    ，
    4
    		2
    +5
    2
    ]
    B、[2
    		2
    -2，2
    		2
    +2]
    C、[
    3-2
    		2
    2
    ，
    3+2
    		2
    2
    ]
    D、[3
    		2
    -2，3
    		2
    +2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的放法有（　　）
    A、36种B、45种
    C、54种D、84种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    1
    1+2sinx
    的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一容器的三视图（正视图是一正六边形）如图，现加入溶液，记溶液液面与容器底面的距离为t，溶液体积为V（t），则函数V（t）的导函数V′（t）的大致图形是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表为某专业的学生的毕业综合能力测试成绩（百分制）的频率分布表，已知80～90分数段的学生数为21人．
     分数段[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]
     频率0.05 0.2 0.25 0.2 0.15   0.05
    （Ⅰ）求该专业毕业生综合能力测试成绩在90～95分数段内的人数；
    （Ⅱ）现欲将90～95分数段内的毕业生派往甲、乙、丙三个单位，若向甲单位派往两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率分为
    3
    5
    ．求90～95分数段内男女各几人？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设随机变量ξ表示派往乙单位的三名学生中男生的人数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=
    a
    2
    n
    +5an+6，且a3＜13．
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）令bn=
    1
    2an+3+1
    ，求证：b1+b2+…+bn＜
    1
    31
    ．

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