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    设函数，，其中，将的最小值记为．

    （1）求的表达式；

    （2）讨论在区间内的单调性并求极值．


    解析:

    （1）我们有

    ．

    由于，，故当时，达到其最小值，即

    ．

    （2）我们有．

    列表如下：

    极大值

    极小值

    由此可见，在区间和单调增加，在区间单调减小，极小值为，极大值为．

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    设函数，，

    其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．

    (1)求g(t)的表达式；

    (2)对于区间[－1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三上学期第五次测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    、设函数，，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．   

     (1)求g(t)的表达式；     

     (2)对于区间[－1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建师大附中高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题12分）设函数，，其中，将的最小值记为．

    （I）求的表达式；

    （II）设，讨论在区间内的单调性．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建师大附中高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题12分）设函数，，其中，将的最小值记为．

    （I）求的表达式；

    （II）设，讨论在区间内的单调性．

     

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