Question

设直线与平面所成角的大小范围为集合P，二面角的平面角大小范围为集合Q，异面直线所成角的大小范围为集合R，则P、Q、R的关系为（　　）

• A、R=P⊆Q
• B、R⊆P⊆Q
• C、P⊆R⊆Q
• D、R⊆P=Q

Answer 1

分析：根据线面夹角的定义，二面角的定义及异面直线夹角的定义，我们可以分析求出满足条件的集合P，Q，R，进而根据子集的定义，得到答案．

解答：解：∵直线与平面所成角的大小范围为集合P，
∴P=[0，

π

2

]
又∵二面角的平面角大小范围为集合Q
∴Q=[0，π]
又∵异面直线所成角的大小范围为集合R
∴R=（0，

π

2

]
故R⊆P⊆Q
故选B

点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断，空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的夹角，其中熟练掌握各种夹角的定义和范围是解答本题的关键．本题易忽略异面直线所成角不等0，而错解R=[0，

π

2

]，而错选A