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    已知△ABC是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的内接三角形，F是椭圆的右焦点，且△ABC的重心在原点0，则A、B、C三点到F的距离之和为（　　）
    A．9B．15C．12D．8
    设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），椭圆的离心率为e，
    则|AF|=a-ex1，|BF|=a-ex2，|CF|=a-ex3，
    所以|AF|+|BF|+|CF|=3a-e（x1+x2+x3），
    因为△ABC的重心在原点O，∴x1+x2+x3=0，
    又a=5，
    ∴|AF|+|BF|+|CF|=15．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是椭圆D：
    x2
    2
    +y2=1    的右焦点，过点E（2，0）且斜率为正数的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点．
    （Ⅰ）证明：点F在直线BC上；
    （Ⅱ）若
    EB
    •
    EC
    =1    ，求△ABC外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知F是椭圆D：数学公式的右焦点，过点E（2，0）且斜率为正数的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点．
    （Ⅰ）证明：点F在直线BC上；
    （Ⅱ）若数学公式，求△ABC外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：云南省模拟题 题型：解答题

    已知F是椭圆D：的右焦点，过点E（2，0）且斜率为k的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点。
    （1）证明：点F在直线BC上；
    （2）设，求△ABC外接圆的方程。

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    科目：高中数学 来源：云南省模拟题 题型：解答题

    已知F是椭圆D：的右焦点，过点E（2，0）且斜率为正数的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点。
    （1）证明：点F在直线BC上；
    （2）若，求△ABC外接圆的方程。

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    科目：高中数学 来源：2011年云南省昆明市高三复习5月适应性检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知F是椭圆D：的右焦点，过点E（2，0）且斜率为正数的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点．
    （Ⅰ）证明：点F在直线BC上；
    （Ⅱ）若，求△ABC外接圆的方程．

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