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    求证:＜c的充要条件是|a|＜c且|b|＜c.

    证明:先证必要性.

    ∵|a|=||≤＜c,

    ∴|a|＜c.

    ∵|b|=||≤＜c,

    ∴|b|＜c.

    再证充分性.

    (1)当|a|≥|b|时,a2≥b2,即(a+b)(a-b)≥0,此时与同号或其中之一为0,则=||=|a|＜c.

    (2)当|a|＜|b|时,a2＜b2,即(a+b)(a-b)＜0,即与异号,

    ∴||+||=|-|=|b|＜c.

    ∴当|a|＜c,|b|＜c时,||+||＜c.

    故||+||＜c|a|＜c且|b|＜c.

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    （1）求证：AB=2AC的充要条件为x2+y2=16（y≠0）；
    （2）若AB2+AC2=50，求△ABC面积的最大值．

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    已知函数．

    （I）当时，求函数的极值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II） 若函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2，求证：；

    （III）对任意的图像在处的切线的斜率为，求证：是成立的充要条件．  

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年浙江省绍兴市高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知二面角α-l-β，点A∈α，B∈β，AC⊥l于点C，BD⊥l于D，且AC=CD=DB=1，求证：AB=2的充要条件α-l-β=120．

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