练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数y=m•cosx+sin(x-
    π
    3
    )    是奇函数，则实数m的值为
    		3
    2
    		3
    2
    ．
    分析：利用函数奇偶性的定义和性质，由f（0）=0，建立方程解得m即可．
    解答：解：∵函数y=m•cosx+sin(x-
    π
    3
    )    的定义域为R，且为奇函数，
    ∴根据奇函数的性质可知，f（0）=0，
    即f（0）=m+sin（-
    π
    3
    ）=m-
    		3
    2
    =0    ，
    解得m=
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    		3
    2
    ．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①?α＞β，使得tanα＜tanβ；
    ②若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ③在△ABC中，“A＞
    π
    6
    ”是“sinA＞
    1
    2
    ”的充要条件；
    ④若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=
    1
    2
    x+2    ．则f（1）+f′（1）=3
    其中所有正确命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sinx[1-cos(
    π
    2
    +x)]+2cos2x-1
    （1）设ω＞0为常数，若函数y=f（ωx）在区间[-
    π
    2
    ，
    2
    3
    π]    上是增函数，求ω的取值范围；
    （2）设集合A={x|
    π
    6
    ≤x≤
    2
    3
    π}    ，B=x||f（x）-m|＜2，若A∪B=B，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
    m
    =（2a-c，b）与向量
    n
    =（cosB，-cosC）互相垂直．
    （1）求角B的大小；
    （2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
    （3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
    AP
    =sin2θ•
    AO
    +cos2θ•
    AC
    (θ∈R)    ，求(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =（cos
    x
    2
    ，sin
    x
    2
    ） （x∈R），向量
    b
    =（cos?，sin?）（|?|＜
    π
    2
    ），f（x）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称．
    （Ⅰ）求?的值；
    （Ⅱ）若函数y=1+sin
    x
    2
    的图象按向量
    c
    =（m，n） （|m|＜π）平移可得到函数y=f（x）的图象，求向量
    c
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）的最小正周期为π，且图象关于点（
    π
    3
    ，0）对称，则f（x）的解析式可以是（　　）
    A、y=sin（
    x
    2
    +
    5π
    6
    ）
    B、y=sin（
    x
    2
    -
    5π
    6
    ）
    C、y=2sin2x-1
    D、y=cos（2x-＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞π6
    π
    6
    ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案