Question

如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此类推，则标签2013²的格点的坐标为（　　）

• A、（1007，1006）
• B、（1006.1005）
• C、（2013，2012）
• D、（2012，2011）

Answer 1

考点：归纳推理

专题：推理和证明

分析：根据已知中平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，我们归纳出其中奇数平方坐标的位置出现的规律，即可得到答案．

解答： 解：观察已知中点（1，0）处标1，即1²，
点（2，1）处标9，即3²，
点（3，2）处标25，即5²，
…
由此推断
点（n+1，n）处标（2n+1）²，
当2n+1=2013时，n=1006
故标签2013²的格点的坐标为（1007，1006）
故选：A

点评：本题考查的知识点是归纳推理，其中根据已知平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）的规则，找出表上数字标签所示的规律，是解答的关键．