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    2．若函数f（x）满足$f（x）+2f（\frac{1}{x}）={log_2}x$，则f（2）的值（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

    分析 由$f（x）+2f（\frac{1}{x}）={log_2}x$，得$f（\frac{1}{x}）+2f（x）=lo{g}_{2}\frac{1}{x}$，联立方程组求出f（x）=-log2x，由此能求出f（2）的值．

    解答 解：∵$f（x）+2f（\frac{1}{x}）={log_2}x$，①
    ∴$f（\frac{1}{x}）+2f（x）=lo{g}_{2}\frac{1}{x}$，②
    ②×2-①，得：3f（x）=-3log2x，
    解得f（x）=-log2x，
    ∴f（2）=-log22=-1．
    故选：B．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    （1）求证：PQ∥平面D1C1CD
    （2）求PQ的长．

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    13．已知1＜x＜10，令a=lgx，b=log2（lgx），c=2lgx，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．b＜c＜a

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    10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos2$\frac{A}{2}$=$\frac{b+c}{2c}$，则△ABC的形状一定是（　　）
    A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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    14．若f（x）=ax2+（2+a）x+1是偶函数，则f（x）的递增区间为（　　）
    A．（-∞，0）B．[0，+∞）C．（-∞，+∞）D．[1，+∞）

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    11．已知函数$f（x）=A（sin\frac{x}{2}cosφ+cos\frac{x}{2}sinφ）（A＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的最大值是2，且f（0）=1．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，f（2A）=$\sqrt{3}$，2bsinC=$\sqrt{2}$c．求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、CD、AD的中点，将ABCD沿EF折起，使FG⊥BG．
    （Ⅰ）证明：EB⊥平面AEFD；
    （Ⅱ）求二面角G-BF-E的余弦值．

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