【题目】
网络是一种先进的高频传输技术，我国的技术发展迅速，已位居世界前列.华为公司2019年8月初推出了一款手机，现调查得到该款手机上市时间
和市场占有率
（单位：%）的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴1代表2019年8月，2代表2019年9月……，5代表2019年12月，根据数据得出关于的线性回归方程为
.若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势，则最早何时该款手机市场占有率能超过0.5%（精确到月）（ ）
A.2020年6月B.2020年7月C.2020年8月D.2020年9月
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】近年来郑州空气污染较为严重，现随机抽取一年（365天）内100天的空气中
指数的监测数据，统计结果如下：
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空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由空气污染造成的经济损失为
（单位：元），指数为
．当在区间
内时对企业没有造成经济损失；当在区间
内时对企业造成经济损失成直线模型（当指数为150时造成的经济损失为500元，当指数为200时，造成的经济损失为700元）；当指数大于300时造成的经济损失为2000元．
（1）试写出
的表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于500元且不超过900元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有
的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？
附：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.32 | 2.07 | 2.70 | 3.74 | 5.02 | 6.63 | 7.87 | 10.828 |
，其中
．
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
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【题目】已知曲线
是中心在原点，焦点在
轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长，且一条渐近线方程是
，线段
是过曲线右焦点
的一条弦，
是弦的中点。
（1）求曲线的方程；
（2）求点到
轴距离的最小值；
（3）若作出直线
，
使点在直线
上的射影
满足
.当点
在曲线上运动时，求
的取值范围.
（参考公式：若
为双曲线
右支上的点，为右焦点，则
.（
为离心率））
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【题目】已知抛物线
，点
与抛物线
的焦点
关于原点对称，过点
且斜率为
的直线
与抛物线
交于不同两点
，线段
的中点为
，直线
与抛物线
交于两点
．
（Ⅰ）判断是否存在实数
使得四边形
为平行四边形．若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求
的取值范围．
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【题目】如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的棱形，PD⊥底面ABCD.
（1）证明：AC⊥平面PBD；
（2）若PD=AD，直线PB与平面ABCD所成的角为45°，四棱锥P—ABCD的体积为
，求a的值.
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【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，S3＋S4＝S5.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝(－1)n－1an，求数列{bn}的前2n项和T2n.
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【题目】数列
中，
在直线
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令
，数列
的前n项和为
．
（ⅰ）求；
（ⅱ）是否存在整数λ
，使得不等式(－1)nλ＜
(n∈N
)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，请说明理由．
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【题目】在
中，有正弦定理：
定值，这个定值就是的外接圆的直径
如图2所示，
中，已知
，点M在直线EF上从左到右运动
点M不与E、F重合
，对于M的每一个位置，记
的外接圆面积与
的外接圆面积的比值为
，那么
A. 先变小再变大
B. 仅当M为线段EF的中点时，取得最大值
C. 先变大再变小
D. 是一个定值
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