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    六个人站成一排照相，其中甲乙一定不能站在一起的排法种数有
     
    种．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：先排其余4名同学，再把甲、乙插到刚才产生的5个空位中，由分步计数原理可得．
    解答： 解：插空法，先排其余4名同学共
    A
    4
    4
    =24中方法，
    再把甲、乙插到刚才产生的5个空位中
    A
    2
    5
    =20种方法，
    由分步计数原理知总的方法种数为：24×20=480，
    故答案为：480．
    点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，插空法是解决问题的关键，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底面AB、CD的交点．
    （1）求异面直线D1A与C1O所成的角；
    （2）求证：面AA1C1C垂直于面AB1D1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0．设该圆过点（-1，4）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）
    A、15B、30C、45D、60

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中侧棱AA1=
    		6
    ，底面ABCD是棱形，AB=2，∠ABC=60°，P是侧棱BB1的一个动点．若点P是BB1的中点，求三棱锥P-ACD1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2lnx+
    1
    2
    ax2    -（2a+1）x（a＞0）
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）求f（x）在（0，2]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-x+log2
    1-x
    1+x
    ．
    （1）求f（
    1
    2014
    ）+f（-
    1
    2014
    ）的值；
    （2）当x∈（-a，a]（其中a∈（-1，1）且a为常数）时，f（x）是否存在最小值？如果存在，求函数最小值；若果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足
    3(x-3)3+2x-sin(x-3)=9
    3(y-3)3+2y-sin(y-3)=3
    ，则x+y=（　　）
    A、0B、3C、6D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（4π+α）=
    		2
    sinβ，
    		3
    cos（6π+α）=
    		2
    cos（2π+β），且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值．

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