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    已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos2x（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的对称轴方程；
    （2）当数学公式时，求函数f（x）的取值范围．

    解：（1）因为f（x）=2sinxcosx-2cos2x=sin2x-cos2x-1=，
    令k∈Z），即f（x）的对称轴方程为（k∈Z）．…（6分）
    （2）．
    当时，，所以当，即时，； …（10分）
    当，即x=0时，f（x）min=-2，
    故函数f（x）的取值范围是．…（12分）
    分析：（1）利用二倍角公式、辅助角公式化简函数，利用正弦函数的性质，可得函数f（x）的对称轴方程；
    （2）整体思维，求得角的范围，利用正弦函数的性质，可得函数f（x）的取值范围．
    点评：本题考查三角恒等变换，考查三角函数的性质，解题的关键是正确化简函数．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=2-
    1
    x
    ，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）

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    已知函数f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
    （1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

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    （2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
    （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
    （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
    （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．

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    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

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