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    求过点且与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点的椭圆方程．
    【答案】分析：将椭圆9x2+4y2=36化成标准式，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆过点求得b，根据a和c与b的关系求得a即可写出椭圆方程．
    解答：解：9x2+4y2=36可化简成，焦点在y轴上，，
    设椭圆方程为，则a2=b2+5，
    将点代入方程有：
    ∴过点且与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点的椭圆方程为
    点评：本题主要考查椭圆的标准方程、圆锥曲线的共同特征、方程组的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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    		15
    ，
    5
    2
    )    且与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点的椭圆方程．

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    （2013•浦东新区二模）（1）设椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    与双曲线C2：9x2-
    9y2
    8
    =1    有相同的焦点F1、F2，M是椭圆C1与双曲线C2的公共点，且△MF1F2的周长为6，求椭圆C1的方程；
    我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
    （2）如图，已知“盾圆D”的方程为y2=
    4x            (0≤x≤3)
    -12(x-4)  (3＜x≤4)
    ．设“盾圆D”上的任意一点M到F（1，0）的距离为d1，M到直线l：x=3的距离为d2，求证：d1+d2为定值； 
    （3）由抛物线弧E1：y2=4x（0≤x≤
    2
    3
    ）与第（1）小题椭圆弧E2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （
    2
    3
    ≤x≤a    ）所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点F（1，0）的直线与“盾圆E”交于A、B两点，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r1；并求
    r1
    r2
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：山东省济宁汶上一中2011－2012学年高二上学期12月月考数学文科试题 题型：044

    求过点(－，)且与椭圆9x2＋4y2＝36有相同焦点的椭圆方程．

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