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    直线ax+y+a-1=0与圆x2+y2=3的交点有________个．

    2
    分析：先求出圆心（0，0）到直线ax+y+a-1=0的距离，计算此距离的平方，再利用基本不等式可得，圆心（0，0）到直线ax+y+a-1=0的距离小于半径，故直线和园相交．
    解答：圆心（0，0）到直线ax+y+a-1=0的距离等于 ，
    ==1-≤1+||≤2，
    ∴≤＜半径，
    故直线和圆相交，
    故答案为 2．
    点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，基本不等式的应用．
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