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已知O是坐标原点,A(2009,0),B(0,2009),若点C满足数学公式,t∈R,令数学公式,且数学公式数学公式的夹角为θ,则对任意t∈R,满足θ∈[0°,90°)的一个(x,y)是


  1. A.
    (-1,-1)
  2. B.
    (1,1)
  3. C.
    (1,2)
  4. D.
    (-1,1)
B
分析:先根据条件得到点C在直线AB上,然后讨论选项,看是否满足的夹角为θ,则对任意t∈R,满足θ∈[0°,90°),从而得到结论.
解答:∵点C满足,t∈R,
∴点C在直线AB上
时,的夹角为θ>90°,不满足条件;
时,的夹角为θ,对任意t∈R,满足θ∈[0°,90°);
时,当C在第四象限的时候,令C一直向x轴正向移动,的夹角为θ有可能超过90°;
时,当点C在点A处时,的夹角为θ>90°,不满足条件;
故选B.
点评:本题主要考查了数量积表示两个向量的夹角,同时考查了分析问题,解决问题的能力,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知O是坐标原点,A(2,1),P(x,y)满足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
,则
OP
OA
方向上的投影的最大值等于
 

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已知O是坐标原点,A,B是平面上的两点,且
OA
=(-1,2)
OB
=(3,m)
.若△AOB是直角三角形,则m=
 

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已知O是坐标原点,A(2,-1)B(-4,8),
AB
+3
BC
=
0
OC
=
 

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已知O是坐标原点,A(2009,0),B(0,2009),若点C满足
AC
=t
AB
,t∈R,令
OD
=(x,y)
,且
OD
OC
的夹角为θ,则对任意t∈R,满足θ∈[0°,90°)的一个(x,y)是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•丰台区二模)已知O是坐标原点,A(1,2),B(5,1),C(x,4),设AC的中点为D,若
OD
BC
,则x=
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