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    已知定点，动点B是圆F：（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF与P。

    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；

    （Ⅱ）直线交P点的轨迹于M、N两点，若P点的轨迹上存在点C，使

    ，求实数m的值；

    （Ⅲ）是否存在过点的直线l交P点的轨迹于点R、T，且满足（O为原点）？若存在，求直线l的方程，若不存在，请说明理由。

    解：（Ⅰ）由题意：∵

    ∴

    ∴P点轨迹为以A，F为焦点的椭圆

    设方程为

    ∴

    ∴  ∴P点轨迹方程为

    （Ⅱ）设   ∵

    ∴   ∴

     由，得：

    ∴

      ∴   

      ∵C在椭圆上，∴

      ∴    ∴

    （Ⅲ）假设存在满足题意的直线，其斜率存在，设为，设

      ∵

      ∴

      由  得  ①

    ∴      

    ∴  

      

    ∴    代入①

       △＞0

    ∴   ∴的方程为

    ∴存在 或满足题意

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    		3
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    OM
    +
    ON
    与
    OC
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    （I）求动点P的轨迹方程；
    （II）是否存在过点E（0，2）的直线l交动点P的轨迹于点R、T，且满足
    OR
    •
    OT
    =0    （O为原点），若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    （Ⅱ）直线交P点的轨迹于M、N两点，若P点的轨迹上存在点C，使

    ，求实数m的值。

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    ，求实数m的值。

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