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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，向量
    m
    =(
    		3
    ， -1)    ，若
    n
    =(cosA， sinA)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ， acosB+bcosA=csinC    ，则角A，B的大小分别是
     
    ．
    分析：由向量数量积的意义，有
    m
    ⊥
    n
    ?
    		3
    cosA-sinA=0    ，进而可得A，再根据正弦定理，可得sinAcosB+sinBcosA=sinC  sinC，结合和差公式的正弦形式，化简可得sinC=sin2C，可得C，由A、C的大小，可得B．
    解答：解：根据题意，
    m
    ⊥
    n
    ?
    		3
    cosA-sinA=0    ?A=
    π
    3
    ，
    acosB+bcosA=csinC
    由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
    又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
    化简可得，sinC=sin2C，
    则C=
    π
    2
    ，
    则 B=
    π
    6
    ，
    故答案为：A=
    π
    3
    ；B=
    π
    6
    ．
    点评：本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，以及两角和正弦函数的应用，解题时，注意向量的正确表示方法．
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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B，则sinC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若
    cosB
    cosC
    =-
    b
    2a+c
    ，则B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
     （1）求角B的大小；
     （2）若c=3a，求tanA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-
    		3
    b=0．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=
    		3
    sinB+sin（C-
    π
    6
    ）的最大值．

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