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    定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上为减函数，则不等式f（1）＜f（lgx）的解集为________．


    分析：由不等式f（1）＜f（lgx），结合函数的奇偶性和单调性可得-1＜lgx＜1，解得＜x＜10，由此求得不等式的解集．
    解答：∵定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上为减函数，∴f（x）在区间（-∞，0]上为增函数．
    故由不等式f（1）＜f（lgx），可得-1＜lgx＜1，
    解得＜x＜10，
    故不等式f（1）＜f（lgx）的解集为 ，
    故答案为 ．
    点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，函数的奇偶性和单调性的应用，属于中档题．
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    π
    2
    ]    时，f（x）=sinx，则f(
    5π
    3
    )    的值是
     
    ．

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    7、定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，则f（2010）+f（-2011）=（　　）

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    ①f（x）是周期函数；
    ②f（x）的图象关于x=l对称；
    ③f（x）在[l，2l上是减函数；
    ④f（2）=f（0），
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（请把正确命题的序号全部写出来）

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    精英家教网已知定义在R上的偶函数f（x）．当x≥0时，f(x)=
    -x+2x-1
    且f（1）=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式并画出函数的图象；
    （Ⅱ）写出函数f（x）的值域．

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