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    关于函数f(x)=2|x+
    1
    x
    |    ，下列命题判断错误的是（　　）
    A．图象关于原点成中心对称
    B．值域为[4，+∞）
    C．在（-∞，-1]上是减函数
    D．在（0，1]上是减函数
    A．因为f(-x)=2|-x-
    1
    x
    |    =2|x+
    1
    x
    |    =f(x)    为偶函数，所以图象关于y轴对称，所以A错误．
    B．因为|x+
    1
    x
    |=|x|+
    1
    |x|
    ≥2    ，所以f(x)=2|x+
    1
    x
    |    =2|x|+
    1
    |x|
    ≥22=4    ，所以函数的值域为[4，+∞），所以B正确．
    C．因为函数|x+
    1
    x
    |    在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，所以函数f(x)=2|x+
    1
    x
    |    在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，因为函数f(x)=2|x+
    1
    x
    |    是偶函数，所以在对称区间（-∞，-1]上是减函数，所以C正确．
    D．因为函数|x+
    1
    x
    |    在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，所以函数f(x)=2|x+
    1
    x
    |    在（0，1）上为减函数，所以D正确．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
    （1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
    （2）对任意a∈R，a*0=a；
    （3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
    关于函数f(x)=(2x)*
    1
    2x
    的性质，有如下说法：
    ①函数f（x）的最小值为3；
    ②函数f（x）为奇函数；
    ③函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-
    1
    2
    )，(
    1
    2
    ，+∞)    ．
    其中所有正确说法的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2，x＞k
    x2+4x+2，x≤k
    ，若关于x的方程f（x）=x恰有三个不同的实根，则k的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中定义一种运算“*”，对于任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质；
    （1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
    （2）对任意a∈R，a*0=a；
    （3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
    关于函数f(x)=(3x)*(
    1
    3x
    )    的性质，有如下说法：
    ①函数f（x）的最小值为3；
    ②函数f（x）为奇函数；
    ③函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-
    1
    3
    )，(
    1
    3
    ，+∞)    ．
    其中所有正确说法的序号为
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f(x)=2|x+
    1
    x
    |    ，下列命题判断错误的是（　　）

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