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    17．若函数f（x）=ax+cosx在（-∞，+∞）上是单调增函数，则实数a的取值范围是a≥1．

    分析 求出函数f（x）的导函数，令导函数大于等于0在（-∞，+∞）上恒成立，分析可得a的范围．

    解答 解：∵f（x）=ax+cosx，
    ∴f′（x）=a-sinx，
    ∵f（x）=ax+cosx在（-∞，+∞）上是单调增函数，
    ∴a-sinx≥0在（-∞，+∞）上恒成立，
    ∴a≥1．
    故答案为：a≥1．

    点评 解决函数的单调性已知求参数范围问题，常求出导函数，令导函数大于等于（或小于等于）0恒成立．

    练习册系列答案
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    9．已知函数f（x）=k|x|（x+4）-1．
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    （2）若方程f（x）=2至少有三个不相等的实根，求实数k的取值范围．

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    6．曲线f（x）=2asinx在x=$\frac{5π}{3}$处的切线倾斜角为$\frac{π}{4}$，则a等于（　　）
    A．1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-1

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    7．已知全集U=R，集合M={x|3a＜x＜2a+5}，P={x|-2≤x≤1}，若M?∁∪P，求实数a的取值范围．

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