Question

已知a=lge，a=（lge）²，c=lg（lge），d=ln10，则（　　）

A．b＞a＞c＞d

B．a＞b＞d＞c

C．d＞b＞a＞c

D．d＞a＞b＞c

Answer 1

分析：因为10＞1，所以y=lgx单调递增，又因为1＜e＜10，所以0＜lge＜1，再结合各式与0或1的大小比较，即可得到答案．

解答：解：考察对数函数y=lgx，
因为10＞1，所以y=lgx单调递增，
∵0＜lge＜1，
∴lge＞lg（lge）＞．
又ln10＞2＞lge，∴ln10＞lge，
∴a＞c＞b．
而（lge）²＞0，lg（lge）＜0．∴（lge）²＞lg（lge）
综上，d＞a＞b＞c．
故选D．

点评：本题主要考查对数的单调性．即，底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减．