Question

【题目】假设某种设备使用的年限（年）与所支出的维修费用（万元）有以下统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2	4	5	6	7

若由资料知对呈线性相关关系.试求：

（1）求；

（2）线性回归方程；

（3）估计使用10年时，维修费用是多少？

附：利用“最小二乘法”计算的值时，可根据以下公式：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）维修费用为12万元

【解析】

（1）利用的计算公式即可得出；（2）利用的计算公式得出结果，再求即可；（3）利用第（2）问得出的回归方程，计算x=10时的结果即可.

（1），．
（2）=2×2+3×4+4×5+5×6+6×7=108，=5×4×4.8=96，=90，=80，
∴=1.2，=4.8-1.2×4=0，
所以，线性回归方程为=1.2x．
（3）当x=10时，y=12.
所以该设备使用10年，维修费用的估计值为12万元.