Question

【题目】正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则直线A1M与DN所成角的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系；
设棱长为2，
则D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），
=（0，2，1）， =（﹣2，1，﹣2）；
所以 =0×（﹣2）+2×1+1×（﹣2）=0，
所以 ⊥ ，
即A1M⊥DN，异面直线A1M与DN所成的角的大小是 ．
故选：D．

【考点精析】认真审题，首先需要了解异面直线及其所成的角(异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系)．