分析 由题意AC⊥BC,AC=$\sqrt{100-36}$=8,由已知得Rt△ACD∽Rt△ABC,从而AD=6.4,利用切割线定理、勾股定理,由此能求出DE的长.
解答 解:由题意AC⊥BC.AC=$\sqrt{100-36}$=8,
∵过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,AD交圆与E,
∴∠ACD=∠ABC,∴Rt△ACD∽Rt△ABC,
∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$,
∴AD=$\frac{64}{10}$=6.4
又DC2=DE•6.4,DC2+6.42=64,
解得DE=3.6.
点评 本题考查线段长的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意弦切角性质、切割线定理的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|x<-2或 x>1 } | B. | {x|-2<x<1 } | C. | {x|x<-1 或x>2 } | D. | {x|-1<x<2 } |
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A. | $[{-4,\frac{17}{8}}]$ | B. | $(-∞,-4)∪(\frac{17}{8},+∞)$ | C. | [-4,4] | D. | (-∞,-4)∪(4,+∞) |
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