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已知是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,
(1)求椭圆离心率的范围;
(2)求证:的面积只与椭圆的短轴长有关.
(1); (2) 
设椭圆方程为
点坐标为
(1)

由此解得

,解得,
椭圆离心率
(2)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设椭圆 (a>b>0)的左顶点为A,若椭圆上存在一点P,使∠OPA= (O为原点),求椭圆离心率的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线,分别交准线于两点,又过分别作抛物线对称轴的平行线,交抛物线于两点,求证三点共线.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求出过定点且与抛物线只有一个公共点的直线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知常数,在矩形中,的中点.点分别在上移动,且的交点(如图).问是否存在两个定点,使点到这两点的距离的和为定值?若存在,求出这两点的坐标及此定值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知点,点,在第一象限的动点满足,求点的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设抛物线的准线与轴的交点为,过点作直线交抛物线于两点,若线段的垂直平分线交对称轴于,求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若椭圆=1(ab>0)与直线l: x+y=1在第一象限内有两个不同的交点,求ab所满足的条件,并画出点P(a,b)的存在区域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如果直线与双曲线两支各有一个交点,求的取值范围.

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