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    已知是平面，是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是(      )
    ( 1 )若,则
    ( 2 )若,则
    ( 3 )如果是异面直线,那么与相交
    ( 4 )若,且,则且.
    A．1B．2C．3D．4
    B

    试题分析：根据面面垂直的判定定理可知命题（1）正确；若,则平行或相交，故命题（2）错误；如果是异面直线,那么与相交或平行，故命题（3）错误；由线面平行的性质定理可知命题（4）正确。故正确命题有2个，故选B
    点评：处理此类问题，往往要求掌握空间中线面关系的判定定理及性质，然后再结合模型处理
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，且平面ABCD ⊥平面DCEF，M，N分别为AB，DF的中点。

    （1）求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值；
    （2）求异面直线ME与BN所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是  （    ）
    A．且B．且
    C．且D．且

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下五个命题中，正确命题的个数是________．
    ① 不共面的四点中，其中任意三点不共线；
    ② 若∥；
    ③ 对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
    ④ 对于四面体ABCD，相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线；
    ⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图：直三棱柱ABC—中，， ，D为AB中点。

    （1）求证：；
    （2）求证：∥平面；
    （3）求C1到平面A1CD的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,在三棱锥中, 、、两两垂直, 且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为___ ___.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和平面的关系是         .

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