Question

X＞2，且Y＞3是X+Y＞5，XY＞6成立的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：要判断x＞2，且y＞3，是x+y＞5，xy＞6成立的什么条件，只要判断由x＞2，且y＞3，能否推出x+y＞5，xy＞6，同时由x+y＞5，xy＞6能否推出x＞2，且y＞3即可

解答：解：若x＞2，且y＞3，则x+y＞5，xy＞6一定成立即x＞2，y＞3⇒x+y＞5，xy＞6
例如x=1，y=9满足x+y＞5，xy＞6，但是不满足x＞2，y＞3成立
∴x＞2，且y＞3，是x+y＞5，xy＞6的充分不必要条件
故选A．

点评：本题主要考查了充分条件与必要条件的判断，属于基础试题