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    如图，点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，．
    （1）求点P的坐标；
    （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值．
    （1）P点的坐标是  
    （2）由于
    解：（1）由已知可得点A（－6，0），F（4，0）
    设点P的坐标是，由已知得
    （舍）
    , ∴P点的坐标是   
    （2）直线AP的方程是
    设点M的坐标是（m，0），则M到直线AP的距离是，
    于是
    椭圆上的点到点M的距离d有

    由于
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知圆的方程为,椭圆的方程，且离心率为，如果与相交于两点，且线段恰为圆的直径.
    （Ⅰ）求直线的方程和椭圆的方程；
    （Ⅱ）如果椭圆的左、右焦点分别是,椭圆上是否存在点,使得,如果存在，请求点的坐标，如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点是轴上方椭圆上的一点，且, , ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程和点的坐标；
    （Ⅱ）判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；
    （Ⅲ）若点是椭圆：上的任意一点，是椭圆的一个焦点，探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|＋|PB|的值不变．

    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，问是否存在这样的直线使 与平行，若平行,求出直线的方程, 若不平行,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    点M在椭圆上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
    （I）若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程；
    （II）已知点F（1，0），设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时，恒有成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，试确定m的取值范围，使得椭圆上总有不同的两点关于直线y=4x+m对称。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程的曲线是焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知椭圆的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量
    （1）求椭圆的离心率
    （2）设Q是椭圆上任意一点，分别是左右焦点，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    左焦点的坐标是_________________

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