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    （本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。
    （1）求证：平面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）求点到平面的距离。
     
    （1）证明：连接  

      ———————————1分

      —————————————2分
    在中，由已知可得：， 而
    ，即  ———————4分     
        ——————————————————5分
    （2）解：取的中点，连接
    由为的中点知  
     
    直线与所成的锐角就是异面直线与所成的角。   ——————6分
    在中, ，

    是斜边上的中线
      ——————————————————————————8分
      ———————————————————————————10分
    （3）解：设点到平面的距离为。
       ———————————————————————— ———12分

    在中，   
    而
     
    点到平面的距离为————————————————————————14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在长方体中, ,
    (1) 求证：∥面；
    (2) 证明：；
    (3) 一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）如图，在正方体中，求：
    （1）异面直线与所成的角；
    （2）与所成的角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13 分）
    如图（1）是一正方体的表面展开图，MN 和PB 是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN 和PB 画出来，并就这个正方体解决下面问题。
    （1）求证：MN//平面PBD；
    （2）求证：AQ⊥平面PBD；
    （3）求二面角P—DB—M 的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）
    如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.
    （I）求证：BD⊥FG；
    （II）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知是底面为正方形的长方体，
    ，，点是上的动点．
    （1）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面
    垂直于平面？并证明你的结论；
    （2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）求与平面所成角的正切值的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在正方体的侧面 内 有一点，它到直线与到直线的距离相等，则动点所在曲线形状为（图中实线部分）

                
    A                                 B
               
    C                                   D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    长方体中，,,，是棱上一动点，
    则的最小值为       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个长方体的长、宽、高分别为3，4，5，则这个长方体的对角线长为     

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