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    设
    a
    ，
    b
    是两个不共线向量，
    AB
    =2
    a
    +p
    b
    ，
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，
    CD
    =
    a
    -2
    b
    ，若A、B、D三点共线，则实数P的值是
     
    ．
    分析：要求三点共线问题，先求每两点对应的向量，然后再按两向量共线进行判断，本题知道
    AB
    ，要根据
    BC
    和
    CD
    算出
    BD
    ，再用向量共线的充要条件．
    解答：解：∵
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，
    CD
    =
    a
    -2
    b
    ，
    ∴
    BD
    =2
    a
    -
    b
    ，
    ∵A、B、D三点共线，
    ∴
    AB
    =λ
    BD
    ，
    ∴2=2λ，p=-λ
    ∴p=-1，
    故答案为：-1．
    点评：本题考查三点共线问题，注意使用三点共线的充要条件，三点共线实质上就是两向量共线，容易出错的是向量共线的坐标形式．
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    （易线性表示）设
    a
    ，
    b
    是两个不共线的非零向量，若向量k
    a
    +2
    b
    与8
    a
    +k
    b
    的方向相反，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    是两个不共线的非零向量 （t∈R）
    （1）记
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =t
    b
    ，
    OC
    =
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )    ，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |=1且
    a
    与
    b
    夹角为120°    ，那么实数x为何值时|
    a
    -x
    b
    |    的值最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    与
    b
    是两个不共线的向量，且向量
    a
    +λ
    b
    与-(
    b
    -2
    a
    )    共线，则λ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    与
    b
    是两个不共线向量，且向量
    a
    +t
    b
    与（
    b
    -2
    a
    ）共线，则t=（　　）

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