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    求经过直线l1：x+y+3=0与直线l2：x-y-1=0的交点P，且分别满足下列条件的直线方程：
    （Ⅰ）与直线2x+y-3=0平行；
    （Ⅱ）与直线2x+y-3=0垂直．
    考点：直线的一般式方程与直线的平行关系,直线的一般式方程与直线的垂直关系
    专题：直线与圆
    分析：由
    x+y+3=0
    x-y-1=0
    ，解得P（-1，-2）．
    （1）设与直线2x+y-3=0平行的直线方程为2x+y+m=0，把P（-1，-2）代入即可得出；
    （2）设与直线2x+y-3=0垂直的直线方程为：x-2y+n=0，把P（-1，-2）代入即可得出．
    解答： 解：由
    x+y+3=0
    x-y-1=0
    ，解得
    x=-1
    y=-2
    ，∴P（-1，-2）．
    （1）设与直线2x+y-3=0平行的直线方程为2x+y+m=0，
    把P（-1，-2）代入可得；-2-2+m=0，解得m=4．
    ∴要求的直线方程为：2x+y+4=0．
    （2）设与直线2x+y-3=0垂直的直线方程为：x-2y+n=0，
    把P（-1，-2）代入可得：-1+4+m=0，解得n=-3．
    ∴要求的直线方程为：x-2y-3=0．
    点评：本题考查了相互平行、垂直的直线方程的求法，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（　　）
    A、a2＜b2
    B、a2b＜a3
    C、
    b
    a
    ＞
    a
    b
    D、
    a
    a-b
    ＞
    b
    a-b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=tan（2x-
    π
    6
    ），则f（x）的最小正周期为
     
    ；f（
    π
    8
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个非零向量
    m
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    n
    =（cosωx，cosωx），
    （1）当ω=2，x∈（0，π）时，向量
    m
    ，
    n
    共线，求x的值；
    （2）若函数f（x）=
    m
    •
    n
    与直线y=
    1
    2
    的任意两个交点间的距离为
    π
    2

    ①当f（
    α
    2
    +
    π
    24
    ）=
    1
    2
    +
    		2
    6
    ，α∈（0，π），求cos2α的值；
    ②令g（x）=
    sinx•cosx
    sin
    x
    2
    •cos
    π
    2
    +1
    ，x∈[0，
    π
    2
    ]，试求函数g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为椭圆C上一点，F1，F2为椭圆的焦点，且|F1F2|=2
    		3
    ，若|PF1|与|PF2|的等差中项为|F1F2|，则椭圆C的标准方程为（　　）
    A、
    x2
    12
    +
    y2
    9
    =1
    B、
    x2
    12
    +
    y2
    9
    =1    或
    x2
    9
    +
    y2
    12
    =1
    C、
    x2
    9
    +
    y2
    12
    =1
    D、
    x2
    48
    +
    y2
    45
    =1    或
    x2
    45
    +
    y2
    48
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）已知（a+a-1）2=3，求a3+a-3；
    （2）已知a2x=
    		2
    +1    ，求
    a3x+a-3x
    ax+a-x
    ；
    （3）已知x-3+1=a，求a2-2ax-3+x-6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=cos（3x+φ）为奇函数，则φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个实数a，b（a≠b），满足aea=beb．命题p：lna+a=lnb+b；命题q：（a+1）（b+1）＞0，则下列命题正确的是（　　）
    A、p真q假B、p假q真
    C、p真q真D、p假q假

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：
    2
    x
    ＜x；命题q：log2x2＞1；则命题p是命题q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不必要也不充分条件

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