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    20．20152015除以8的余数为（　　）
    A．1B．3C．5D．7

    分析 先将幂利用二项式表示，使其底数用8的倍数表示，利用二项式定理展开得到余数．

    解答 解：∵20152015=（2016-1）2015=${C}_{2015}^{0}$•20162015-${C}_{2015}^{1}$•20162014+${C}_{2015}^{2}$•20162013-${C}_{2015}^{3}$•20162012+…+${C}_{2015}^{2014}$•2016-${C}_{2015}^{2015}$，
    故20152015除以8的余数为-${C}_{2015}^{2015}$=-1，即20152015除以8的余数为7，
    故选：D．

    点评 本题考查利用二项式定理的展开式解决整除性问题，关键是将幂形式写成二项式形式，属于基础题．

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