Question

2．已知集合P={x|x²-2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则P∩（∁_RQ）=（　　）

• A． （-∞，0]∪[2，+∞）
• B． （-∞，0]∪（2，+∞）
• C． （-∞，0）∪[2，+∞）
• D． （-∞，0）∪（2，+∞）

Answer 1

分析 求出P中不等式的解集确定出P，求出Q补集与P的交集即可．

解答 解：由P中不等式变形得：x（x-2）≥0，
解得：x≤0或x≥2，即P=（-∞，0]∪[2，+∞），
∵Q=（1，2]，
∴∁_RQ=（-∞，1]∪（2，+∞），
则P∩（∁_RQ）=（-∞，0]∪（2，+∞），
故选：B．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．