Question

从4名男同学和3名女同学中随机选出3人参加演讲比赛，则女同学被抽到的数学期望为

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：计算题,概率与统计

分析：设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则ξ可能取的值为0，1，2，3，求出相应的概率，即可求出女同学被抽到的数学期望．

解答： 解：设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则ξ可能取的值为0，1，2，3，
∴P（ξ=0）=

C 0 3 C 3 4

C 3 7

=

4

35

，P（ξ=1）=

C 1 3 C 2 4

C 3 7

=

18

35

，P（ξ=2）=

C 2 3 C 1 4

C 3 7

=

12

35

，P（ξ=3）=

C 3 3

C 3 7

=

1

35

∴Eξ=

18

35

+2×

12

35

+3×

1

35

=

45

35

=

9

7

．
故答案为：

9

7

．

点评：本题考查离散型随机变量的期望，确定离散型随机变量的取值，求出相应的概率是关键．