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    10．已知i是虚数单位，z=1+i，则复数$\frac{1}{z}$在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 利用复数的除法运算求出复数对应点的坐标，判断所在象限即可．

    解答 解：z=1+i，则复数$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，复数的对应点的坐标（$\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$），在第四象限．
    故选：D．

    点评 本题考查复数的除法的运算法则的应用，复数的几何意义，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知$\overrightarrow b$=（3，-1），$\overrightarrow c$=（4，3），$\overrightarrow a$满足$\overrightarrow a•（\overrightarrow b•\overrightarrow c）$=（-9，18），则$\overrightarrow a$=（-1，2）．

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    3．已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值．
    （1）讨论函数f（x）的极值；
    （2）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知点A（10，1），B（2，y），向量$\overrightarrow a=（1，2）$，若$\overrightarrow{AB}$$⊥\overrightarrow a$，则实数y的值为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，当x＞0时，f（x）＜0．
    （1）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
    （2）当-2015≤x≤2015时，不等式f（x）≤k恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生．调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般．
    （Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
    高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表
    爱看课外书不爱看课外书总计
    作文水平好 
    作文水平一般 
    总计
    （Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率．
    参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=10．若f（1）=2，则f（2015）=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有$C_{n+1}^m$种取法．在这$C_{n+1}^m$种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有$C_1^0•C_n^m$种取法；另一类是取出的m个球有m-1个白球和1个黑球，共有$C_1^1•C_n^{m-1}$种取法．显然$C_1^0•C_n^m+C_1^1•C_n^{m-1}=C_{n+1}^m$，即有等式：$C_n^m+C_n^{m-1}=C_{n+1}^m$成立．试根据上述思想化简下列式子：$C_n^m+C_k^1C_n^{m-1}+C_k^2C_n^{m-2}+…+C_k^k•C_n^{m-k}$=Cn+km．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知△ABC，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}$，∠A=30°，则c=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$或$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．均不正确

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