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    如图所示，AB、CD都是圆的弦，且AB∥CD，F为圆上一点，延长FD、AB交于点E.

    求证：AE·AC＝AF·DE.
    见解析

    证明　连接BD，因为AB∥CD，所以BD＝AC.

    因为A、B、D、F四点共圆，所以∠EBD＝∠F.
    因为∠E为△EBD和△EFA的公共角，
    所以△EBD∽△EFA.
    所以＝.
    所以＝，
    即AE·AC＝AF·DE.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.

    求证：FD2＝FB·FC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，AC切⊙O于D，AO的延长线交⊙O于B，且AB⊥BC，若AD∶AC＝1∶2，则AO∶OB＝
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若三角形的三条边之比为3∶5∶7，与它相似的三角形的最长边为21 cm，则其余两边的长度之和为
    A．24 cmB．21 cmC．19 cmD．9 cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若∠CAP＝40°，∠ACP＝100°，则∠BAC所对的弧的度数为
    A．40°B．100°C．120°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于B，DC的延长线交AB于A，∠A＝20°，则∠DBE＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在⊙O中，已知∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝3，则△ABC的周长是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知PA，PB是圆O的切线，A，B分别为切点，C为圆O上不与A，B重合的另一点，若∠ACB＝120°，则∠APB＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若BE和CF是△ABC的边AC和AB边上的高，则________四点共圆．

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