Question

12．若m∈A，则m+1∈A，m-1∈A．那么满足条件的集合A可能为（　　）

• A． {y|y=cos（2x+1）}
• B． {y|y=$\frac{x-1}{x+1}$}
• C． {y|y=lg（x²-1）}
• D． {y|y=2^x+2^-x）}

Answer 1

分析 求出集合A，即可得出结论．

解答 解：对于A，A=[-1，1]，m∈[-1，1]，m+1∈[0，2]，不满足；
对于B，A={y|y≠1}，m+1∉A，不满足；
对于C，A=R，m+1∈A，m-1∈A，满足；
对于D，A={y|y≥2}，m+1∉A，不满足；
故选：C．

点评 本题考查函数的值域，考查学生的计算能力，比较基础．